一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:45:58
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一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
一道初二数学 梯形题
在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
∵E是斜边AB上的中点,D是AC的中点
∴DE是△ABC的中位线,EC=BE
∴DE‖CF
∵DF‖EC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
∴DF=BE
∵DE‖BF
∴四边形EBFD是等腰梯形
因为DE是中位线,所以DE平行于bc即平行于cf又因为ec平行于df,所以decf是平行四边形所以df等于ec,又因为ec是斜变边中线,,所以be等于ce,所以be等于df,所以debf是等腰梯形
证明
E是直角三角形ABC斜边上中点 可以得出EC=AB一半=BE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
E是AB中点,D是AC中点 说明BC平行BC
又因为DF平行EC 所以四边形EDFC是平行四边形
所以EC=DF
所以四边形EBFD是等腰梯形
一道初二数学 梯形题在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于点F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.
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在直角三角形ABC中,
在直角三角形ABC中 ,
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中 ,
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在直角三角形ABC中,
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中,
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