1)设计程序框图计算下面n个数的和:-1^2,2^2,-3^2,……,(-1)^nn^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:38:48
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1)设计程序框图计算下面n个数的和:-1^2,2^2,-3^2,……,(-1)^nn^2
1)设计程序框图计算下面n个数的和:-1^2,2^2,-3^2,……,(-1)^nn^2
1)设计程序框图计算下面n个数的和:-1^2,2^2,-3^2,……,(-1)^nn^2
如图,这个是普通的算法,利用电脑运算速度快的特点.
(图在最下面)
同样也可以先找出利用数学分析,找出计算公式,然后再写程序要轻松的多:
有这样的一个公式:
1²+2²+3²……+n²=(2n+1)(n+1)n/6
那么两边同时乘以4,得到
2²+4²+6²+……(2n)²=2(2n+1)(n+1)n/3
所以
2²+4²+6²+……n²=2(n+1)(n/2+1)(n/2)/3 (1) n为偶数
又因为:
1²+2²+3²……+n²=(2n+1)(n+1)n/6(2)
所以
1²+3²+5²+……(n-1) ²=(2)-(1)
那么-[1²+3²+5²+……(n-1) ²]=(1)-(2)
那么要求的代数式就是:(1)+(1)-(2) n为偶数
n为奇数,只要让(n-1)代入,然后加上一个最后一项就可以了,
有了这样的数学公式,程序就是:(我简单的说)
读入n
代n入数学公式,求出f(n)
输出f(n)
哪里不懂追问
1:定义域是(1,3) 2:设f(x) = ax b =
1)设计程序框图计算下面n个数的和:-1^2,2^2,-3^2,……,(-1)^nn^2
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