已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:41:21
![已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1](/uploads/image/z/7212563-35-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O1%E5%92%8C%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9.%EF%BC%88%E5%9C%86%E5%BF%83O1%E5%92%8C%E5%9C%86%E5%BF%83O2%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%9C%86O1%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E5%9C%86O2%EF%BC%89%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E5%B0%BA%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%9C%86O1%E5%92%8C%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E8%AE%A9%E7%9B%B4%E5%B0%BA%E5%92%8C%E5%9C%86O1%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8ED%E7%82%B9%E5%92%8C%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E3%80%81AC%E3%80%81BD%2CBC%2C%E7%9B%B4%E5%B0%BA%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%881)
已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1
已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1)∠CAD和∠CBD有什么关系,用学过的知识解答.(2)若将直尺向下移动使和圆O1相交于D、F点和圆O2都相交于C、E点,(1)结论是否成立?成立请证明,不成立请说明理由.(3)若将上述问题的圆O1和圆O2的相交改为两圆相切,请探究上述问题的探究(2)的相应结论,并写出过程.
已知圆O1和圆O2相交于A、B两点.(圆心O1和圆心O2在同一水平线上,圆O1大于圆O2)将一个直尺放在圆O1和圆O2的上方,让直尺和圆O1相切于D点和圆O2相切于点C,连接AD、AC、BD,BC,直尺上下移动.探究(1
(1) ∠CAD+∠CBD=180°.证明:作公切线MN交CD于M ,∵CD是⊙O 1和⊙O 2的公切线
∴∠MDA=∠DBA ∠MCA=∠CBM 又∵∠MDA+∠MCA+∠DAC=180°∠DBM+∠MBC=∠DBC∴∠CAD+∠CBD=180°
(2) ∠CAD+∠EBF=180°证明:作公切线MN交CD于M ,∵ABFD是⊙O 1的内接四边形∴
∠MAD=∠DFB同理∠MCA=∠CEB又∵∠DFB+∠CEB+∠EBF=180°∠DAM+∠MAC=∠DAC∴∠CAD+∠EBF=180°
(3)∠CAD+∠EAF=180°证明:作公切线MN交CD于M ,∴∠DAM=∠E同理∠MAC=∠F又∵∠E+∠F+∠EAF=180°∠MAD+∠CAM=∠DAC∴∠CAD+∠EAF=180°