在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:41:01
![在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.](/uploads/image/z/7228252-28-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%3DCD%3D8%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E5%BC%82%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8ECD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA60%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82MN%E7%9A%84%E9%95%BF.)
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
取线段AC中点P,连结MP、NP
因为M,N分别是BC,AD的中点,所以:
MP//AB,NP//CD,MP=NP=(1/2)*AB=(1/2)*CD=4
则∠MPN是异面直线AB与CD所成角或其补角
即∠MPN=60°或∠MPN=120°
当∠MPN=60°时,易知△MPN是等边三角形,此时MN=4;
当∠MPN=120°时,由余弦定理有:
MN²=MP²+NP²-2MP*NP*cos120°
=16+16-2*4*4*(-1/2)=48
解得:MN=4根号3
所以MN的长为4或4根号3.
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长
在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所称的角为60度,求MN的长
在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长.
【高二立体几何的一道题】在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M、N分别为BD、AC的中点,若AB和CD的夹角为60度,求MN的长度?
已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角