一道高中立体几何题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:23:12
![一道高中立体几何题,](/uploads/image/z/7246168-16-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C)
一道高中立体几何题,
一道高中立体几何题,
一道高中立体几何题,
连接EF、FG、GH、HE
由三角形中位线可得:
EF//AC//GH,EF=1/2AC=GH=2
EH=FG=1/2BD=1
故EFGH是平行四边形,
由余弦定理:
EG^2=EH^2+GH^2-2EH*GH*cos(角EHG)
HF^2=EH^2+EF^2-2EH*EF*cos(角FEH)
因为:角EHG+角FEH=180
所以:EG^2+HF^2=2(EH^2+EF^2)=10