定义在R上的函数f(x)=1/3ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件:1.f(x)在(0,1)上时间函数,在(1,+无穷)上是增函数.2.f(x)的导函是偶函数3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直1.求函数f(x)的解析式2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:31:06
![定义在R上的函数f(x)=1/3ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件:1.f(x)在(0,1)上时间函数,在(1,+无穷)上是增函数.2.f(x)的导函是偶函数3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直1.求函数f(x)的解析式2.](/uploads/image/z/7315129-1-9.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F3ax3%2Bbx2%2Bcx%2B2%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A1.f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.2.f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B03.f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2B2%E5%9E%82%E7%9B%B41.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.)
定义在R上的函数f(x)=1/3ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件:1.f(x)在(0,1)上时间函数,在(1,+无穷)上是增函数.2.f(x)的导函是偶函数3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直1.求函数f(x)的解析式2.
定义在R上的函数f(x)=1/3ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件:
1.f(x)在(0,1)上时间函数,在(1,+无穷)上是增函数.
2.f(x)的导函是偶函数
3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
1.求函数f(x)的解析式
2.设g(x)=(1/3x3-f(x))ex求函数g(x)在【m,m+1】上的最小值
定义在R上的函数f(x)=1/3ax3+bx2+cx+2同时满足以下条件:1.f(x)在(0,1)上时间函数,在(1,+无穷)上是增函数.2.f(x)的导函是偶函数3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直1.求函数f(x)的解析式2.
1.f'(x)=ax²+2bx+c,由于f'(x)是偶函数,所以 b=0,f'(x)=ax²+c
又f(x)在(0,1)上减函数,在(1,+无穷)上是增函数,所以f'(1)=0,即a+c=0
由f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直,所以 f'(0)=c=-1,从而a=1
于是 f(x)=x³/3 -x+2
2.g(x)=(x-2)e^x,g'(x)=e^x+(x-2)e^x=(x-1)e^x,
易知,g(x)在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.
(1)当0≤m≤1时,1∈[m,m+1],[g(x)]min=g(1)=-e;
(2)当m1时,g(x)在[m,m+1]上是增函数,[g(x)]min=g(m)=(m-2)e^m
1,f(x)=ax^3+bx^2+cx+3, 则 f'(x)=3ax^2+2bx+c。 由 条件 1,可知:x=-1是函数f(x)的极值点, 所以 f'(-1)=0,即 3a-2b
1111111111111111111