数字填图游戏!数学建模题在下图的减法算式中,每个 () 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.()()()-()()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:16:19
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数字填图游戏!数学建模题在下图的减法算式中,每个 () 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.()()()-()()
数字填图游戏!数学建模题
在下图的减法算式中,每个 () 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.
()()()-()()()-()()=1
希望会的大神 教一下.可以的话思路也写一下.谢谢了.
数字填图游戏!数学建模题在下图的减法算式中,每个 () 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.()()()-()()
方法:抓两头,凑中间.
前两个三位数的首位是连续整数,剩下的是3奇3偶.
3个末位有两种情况:
1)3奇;2)1奇2偶.
1)1+9=3+7,或1+3=5+9-10,或1+5=7+9-10,
对于1+9=3+7,有(5)()(9)-(4)()(3)-()(7)=1,无解.
(6)(2)(9)-(5)(4)(3)-(8)(7)=1.
两个减数的末两位可对换,例如
(6)(2)(9)-(5)(4)(7)-(8)(3)=1.
2)1+3=6+8-10,1+5=2+4,1+7=2+6,1+9=2+8=4+6,
1+4=2+3=6+9-10=7+8*10,1+6=2+5=8+9-10,1+8=2+7=3+4,
对于1+3=6+8-10,有(5)()(3)-(4)()(6)-()(8)=1,无解.
对于1+5=2+4,有(7)()(5)-(6)()(2)-()(4)=1,无解.
剩下部分留给您练习.
要穷尽所有的解,需仔细分类,不重不漏.
恕我没有耐心.