一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:46:38
![一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?](/uploads/image/z/7635551-23-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%83%A8%E4%B9%A6%E7%A8%BF%2C%E7%94%B2%E5%8D%95%E7%8B%AC%E6%89%93%E5%AD%97%E8%A6%8114%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%AE%8C%E6%88%90%2C%E4%B9%99%E5%8D%95%E7%8B%AC%E6%89%93%E5%AD%97%E8%A6%8120%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%AE%8C%E6%88%90.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%94%B2%E5%85%88%E6%89%931%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%94%B1%E4%B9%99%E6%8E%A5%E6%9B%BF%E7%94%B2%E6%89%931%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%86%8D%E7%94%B1%E7%94%B2%E6%8E%A5%E6%9B%BF%E4%B9%99%E6%89%931%E5%B0%8F%E6%97%B6.%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%A6%82%E6%AD%A4%E4%BA%A4%E6%9B%BF%E5%B7%A5%E4%BD%9C.%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%89%93%E5%AE%8C%E8%BF%99%E9%83%A8%E4%B9%A6%E7%A8%BF%E6%97%B6%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%85%B1%E7%94%A8%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B0%8F%E6%97%B6%3F)
一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?
甲1小时打1/14
乙1小时打1/20
甲乙交替进行
有1/(1/14+1/20)=8……4/140
即甲乙各打8小时后还剩下总量的4/140
轮到甲打字
需要0.4小时
则,共用时8+8+0.4=16.4小时
甲小时完成1/14
乙一小时完成1/20
由于交替工作
那么每两小时完成(1/14)+(1/20)=17/140
经过16小时,共完成8*(17/140)=136/140
剩下的4/140,刚好轮到甲
(4/140)/(1/14)=2/5小时
也就是说,总共用了16.4小时
也可以说是16小时又24分钟
甲一小时打1/14,乙一小时打1/20,交替打就是1/14+1/20+1/14+1/20这样加下去加到1就可以了,各8小时后为4/7+4/10=68/70,还剩1/35是甲的,需要14/35=0.4小时,所以一共16.4小时
(1/14+1/20)n<=1
n<=14*20/34=8.2h
(1/14+1/20)*8+1/14*n=1
34/280*8+n/14=1
n/14=8/280=4/140
n=0.4h
打完这部书稿时,甲乙两人共用8*2+0.4=16.4h
甲方双方各打一小时为1/14 + 1/20
假设甲乙两人共用X小时,X为整数,
那么 ≤1
得出X=16
1-(1/14 + 1/20)*16/2=4/140
此时轮到甲打字,甲每小时可完成1/14,故4/140除以1/14,得出0.4小时
所以,共用16+0.4=16.4小时
每两个小时完成1/14+1/20==17/140
1/(17/140)≈8.24
1-8*(17/140)=1-136/140=4/140
8个2小时后还剩下4/140
(4/140)/1/14)=0.4(最后部分甲用0.4小时即可打完)
全部书稿用了8*2+0.4=16.4小时