已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:34:45
![已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]](/uploads/image/z/7642698-42-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E-2ax%2Bb%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2b%2C3b-1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5-2b%2B%EF%BC%883b-1%EF%BC%89%3D0%2Cb%3D1.f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2-2ax%2B1%2C%E5%8F%88%E5%9B%A0f%28-x%29%3Df%28x%29.%E6%89%80%E4%BB%A5x%5E2%2B2ax%2B1%3D+x%5E2-2ax%2B1%2Ca%3D0%2C%E2%88%B4f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2B1%2Cx%E2%88%88%5B-2%2C2%5D)
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域
偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.
f(x)=x^2-2ax+1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],
所以函数值域是[1,5].∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],所以函数值域是[1,5].这步的值域是怎么来的?求救,
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
看单调性
对称轴是x=0
f(x)在[-2,0)上递减,在[0,2]上递增
∴最小值=f(0)=1
最大值=f(2)=f(-2)=5
∴值域为[1,5]
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],
所以f(x)在[-2,0]上单调递减,在[0,2]上单调递增
f(x)的最小值为f(0)=1
f(x)的最大值为f(2)=f(-2)=4+1=5
所以函数值域是[1,5]