一道数学压轴题,不好意思,25.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N.(1)若BE=根号2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:48:28
![一道数学压轴题,不好意思,25.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N.(1)若BE=根号2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长;(2](/uploads/image/z/7809716-20-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%8B%E8%BD%B4%E9%A2%98%2C%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%2C25%EF%BC%8E%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D2%2CAD%3D5%EF%BC%8E%E6%8A%8A%E8%BF%99%E5%BC%A0%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9E%E5%A4%84%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAMN%2CMN%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EN%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5BE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E8%AF%95%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%8A%98%E7%97%95MN%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%97%B6AM%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882)
一道数学压轴题,不好意思,25.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N.(1)若BE=根号2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长;(2
一道数学压轴题,不好意思,
25.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N.
(1)若BE=根号2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长;
(2)点E在BC上运动时,设BE=x,AN=y,试求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)连接DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似?若存在,请求出这时BE的长;若不存在,请说明理由.
图就是一个矩形
一道数学压轴题,不好意思,25.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,交AD于N.(1)若BE=根号2,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长;(2
好了做出来了
1、第一问简单
设AM=X
则BM=2-X
在直角三角形BME中
(2-X)²+2=X² (因为△AMN≌△MEN)
得出X=3/2
2、过N点做BC的垂直线交BC于F
已知BE=X AN=Y
∴EC=5-X
∴EF=5-X-(5-Y)=Y-X
又已知NF=2 NE=Y
在三角形NEF中,NF²+EF²=NE²
得出Y=X/2+2/X
3、先假设存在这样的点E
由于两个三角形相似则:
角EDN=角EAM
角EAM+角DAE=90°
所以角EAD+角ADE=90°
设BE=X
在三角形AED中有
AE²+ED²=AD²(我真是懒得写这个关系式了,打字老火的很)
得出X=1,X=4
0<X<2
所以X=1
一定要给我分哈,我是平了老命打字的!
我今天刚坐着道体
利用相似 看一看 就出来了
请你参考下面资料26题
有详细解答
参考资料:http://www.czsx.com.cn/downloadcheck.asp?id=29457&Ad=wt
(1)设AM=x,0<=x<=2,有x^2=(2-x)^2+2得x=1.5
(2)先画图(这个帮不了你了)列出方程y^2=(y-x)^2+2^2
解得y=x/2+2/x,0
(3)有点不好说,利用角度。ABE=END,一个角度相等而且还是等腰三角形
三角...
全部展开
(1)设AM=x,0<=x<=2,有x^2=(2-x)^2+2得x=1.5
(2)先画图(这个帮不了你了)列出方程y^2=(y-x)^2+2^2
解得y=x/2+2/x,0
(3)有点不好说,利用角度。ABE=END,一个角度相等而且还是等腰三角形
三角形ABN与EBN是全等的
所以当NE=ND时x=2(利用(2)的结果)
本人解的很辛苦!了解?嘻嘻
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第(1)问,连接AE,取中点F,做AE的中垂线l,l过点F,l与AB的交点为M,l与AD的交点为N;
在直角△ABE中应用勾股定理,AE=根号6,F为AE中点,∴AF=(根号6)/2;
又△AMF∽△AEB,∴AM/AF=AE/AB,代入得到AM=1.5.
第(2)问,△ANF∽△EAB,∴AN/AF=EA/EB,从而AN=AF×EA/EB=EA²/(2EB)=(...
全部展开
第(1)问,连接AE,取中点F,做AE的中垂线l,l过点F,l与AB的交点为M,l与AD的交点为N;
在直角△ABE中应用勾股定理,AE=根号6,F为AE中点,∴AF=(根号6)/2;
又△AMF∽△AEB,∴AM/AF=AE/AB,代入得到AM=1.5.
第(2)问,△ANF∽△EAB,∴AN/AF=EA/EB,从而AN=AF×EA/EB=EA²/(2EB)=(4+x²)/(2x);
由于折痕MN与AB交于M,与AD交于N,且AD=5,AB=2,
所以当M与B重合时,BE最大x=2;当N与D重合时,BE最小=5-根号21;即,x的取值范围是[5-根号21,2].
第(3)问,因为MN是AE的中垂线,所以AM=ME,AN=NE,即△AME是等腰的
我手头没有纸笔,只能先想到这里了,下一步明天白天补充给你吧,sorry
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(1)设AM长为z, 在△BEM中由勾股定理得,z²=(2-z)²+2,z=3/2 (2)在△EFN中y²=(y-x)²+2², y=(x²+4)/2x=x/2+2/x>=2 y取最小值时,x=2(M点与B重合) N点与D点重合时,y取最大值5时: (x²+4)/2x<=5 x>=5-(√21) 即y=(x²+4)/2x, x∈[5-(√21),2] (3)△AME∽△DNE,∵前者等腰 ∴后者y=5-y, y=5/2 此时(x²+4)/2x=5/2, x²-5x+4=0, x=1. 当x=1时,EC=5-x=4 tg∠MAE=BE/AB=1/2 tg∠NDE=tg∠DEC=DC/EC=1/2 ∴∠MAE=∠NDE 所以存在E点,即当BE=1时△AME∽△DNE成立