全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:57:40
![全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏.](/uploads/image/z/7832960-8-0.jpg?t=%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A.%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%A8%E7%AD%89.%E5%BF%AB%E3%80%81%E5%BF%AB%E7%9A%84%E6%8F%90%E9%AB%98%E6%82%AC%E8%B5%8F.)
全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏.
全等三角形的判定.
如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.
快、快的提高悬赏.
全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏.
分析:图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD;根据SAS证得△ABE≌△ACE;根据SSS证得△BDE≌△CDE.
图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(SSS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.
哇 我7年纪就学了。
△ABD≌△ACD
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
全部展开
△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
收起
△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE...
全部展开
△ABD≌△ACD;△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE.
在△ABC中,
∵AB=AC,点E在中线AD上,
∴BD=DC,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC AE=AE BD=CD ,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE ∴△ABE≌△ACE(SAS);
∴AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一),
∴∠BDE=∠CDE=90°,
在△BDE和△CDE中,
BD=CD ∠BDE=∠CDE ED=ED ,
∴△BDE≌△CDE(SAS).
收起