急 数学二次函数啊 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农急 数学二次函数啊为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:03:46
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急 数学二次函数啊
为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
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(1)y=(x-20)w
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
∴y与x的函数关系式为:
y=-2x2+120x-1600;
(2)y=-2x2+120x-1600
=-2(x-30)2+200,
∴当x=30时,y有最大值200,
∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;
(3)当y=150时,可得方程:
-2(x-30)2+200=150,
解这个方程,得
x1=25,x2=35,
根据题意,x2=35不合题意,应舍去,
∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.