如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?有两种解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:47:02
![如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?有两种解法](/uploads/image/z/812451-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E5%B2%9B%E5%9C%A8A%E5%B2%9B%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C50%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2CB%E5%B2%9B%E5%9C%A8A%E5%B2%9B%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C80%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2CC%E5%B2%9B%E5%9C%A8B%E5%B2%9B%E7%9A%84%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF40%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91.%E4%BB%8EC%E5%B2%9B%E7%9C%8BA%2CB%E4%B8%A4%E5%B2%9B%E7%9A%84%E8%A7%86%E8%A7%92%E2%88%A0ACB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6%3F%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E8%A7%A3%E6%B3%95)
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?有两种解法
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?
有两种解法
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?有两种解法
方法一:因为:C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向
所以:∠CAB=80°-50°
=30°
又因为:∠DAB+∠EBA=180°
所以:∠EBA=180°-∠DAB
=100°
因为:C岛在B岛的北偏西40°
所以:∠EBC=40°
∠CBA=100°-40°
=60°
即∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB
=90°
方法二:延长AB于点P
因为:C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方
所以:∠CAB=80°-50°
=30°
因为:C岛在B岛的北偏西40°方向
所以:∠EBC=40°
又因为∠EBP=80°
所以:∠CBP=40°+80°
=120°
即∠ACB=120°-30°
=90°
C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,∠CAB=30°,∠EBA=100°,C岛在B岛的北偏西40°方向,所以∠CBA=60°,所以∠ACB=90°
因为:C岛在A岛的北偏东50°方向
所以:∠DAC=50°
因为:B岛在A岛的北偏东80°方向
所以:∠DAB=80°
所以:∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°
因为:C岛在B岛的北偏西40°方向
所以:∠EBC=40°
又因为:∠EBA=90°
所以:...
全部展开
因为:C岛在A岛的北偏东50°方向
所以:∠DAC=50°
因为:B岛在A岛的北偏东80°方向
所以:∠DAB=80°
所以:∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°
因为:C岛在B岛的北偏西40°方向
所以:∠EBC=40°
又因为:∠EBA=90°
所以:∠CBA=∠EBA-∠EBC=90°-40°=50°
因为:∠CBA+∠EBA+∠ACB=180°
所以:∠ACB=180°-∠CBA-∠EBA=180°-30°-50°=100°
收起
180°-40°-50°=90°
∠ACB=50°+40°=90°