设F(X)=(2X+根号2)分之1,利用课本中推导等差数列前N项和公式的方式,可求的F(-5)+F(-4)+.+F(0)+..+F(5)+F(6)的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:31:13
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设F(X)=(2X+根号2)分之1,利用课本中推导等差数列前N项和公式的方式,可求的F(-5)+F(-4)+.+F(0)+..+F(5)+F(6)的值为?
设F(X)=(2X+根号2)分之1,利用课本中推导等差数列前N项和公式的方式,可求的F(-5)+F(-4)+.+F(0)+..
+F(5)+F(6)的值为?
设F(X)=(2X+根号2)分之1,利用课本中推导等差数列前N项和公式的方式,可求的F(-5)+F(-4)+.+F(0)+..+F(5)+F(6)的值为?
F(X)=(2X+根号2)分之1,F(1-X)=(2(1-X)+根号2)分之1,
F(X)+F(1-X)=1
S=F(-5)+F(-4)+.+F(0)+..+F(5)+F(6)
S=F(6)+F(5)+..+F(1)+.F(-4)+F(-5) 相加
2S=[F(6)+F(-5)]+[F(5)+F(--4)]+……+【F(6)+F(-5)】=12
S=6
利用倒序相加求和法
f(x)+f(1-x)=1/(2^x+√2)+ 1/(2^(1-x)+√2)……第二项的分子分母同乘以2^x
=1/(2^x+√2)+ 2^x/(2+√2•2^x)
=1/(2^x+√2)+ 2^x/[√2(2^x+√2)]
=(√2+2^x)/[√2(2^x+√2)]
=1/√2=√2/2.
设S= f(-5)+f(...
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利用倒序相加求和法
f(x)+f(1-x)=1/(2^x+√2)+ 1/(2^(1-x)+√2)……第二项的分子分母同乘以2^x
=1/(2^x+√2)+ 2^x/(2+√2•2^x)
=1/(2^x+√2)+ 2^x/[√2(2^x+√2)]
=(√2+2^x)/[√2(2^x+√2)]
=1/√2=√2/2.
设S= f(-5)+f(-4)+ …… +f(5)+f(6),
则S= f(6) +f(5) + ……+f(-4) + f(-5)
所以2S=[ f(-5)+ f(6)]+[ f(-4) +f(5)]+ ……+[ f(5) +f(-4)]+[ f(6) + f(-5)],
2S=√2/2+√2/2+ ……+√2/2+√2/2,
2S=12×√2/2,
S=3√2.
即f(-12)+f(-11)+ …… +f(12)+f(13) =3√2.
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