请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊?也没有可以线性表出啊,这我还是有点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:45:15
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请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊?也没有可以线性表出啊,这我还是有点
请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0
那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊?也没有可以线性表出啊,这我还是有点浑.上次请教过你一道类似的,没弄明白
请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊?也没有可以线性表出啊,这我还是有点
向量α1、α2...αn线性相关的充要条件是有αi可用其余n-1个向量线性表出
所以lz你把线性相关理解成第一行和第二行对应成比例是错误的
譬如这个题目中,设α1=(1,2,3),α2=(0,1,7),α3=(0,0,0)
很明显可以看出来嘛:α3=0*α1+0*α2
所以肯定是线性相关的
在你以后学到判断几个向量是否线性相关的时候:一般是将矩阵进行行初等变化,求得矩阵的秩,然后看矩阵的秩是否
不说矩阵是否线性相关
我们说矩阵的秩
当r(A) 小于列数时, A的列向量组线性相关
对A的行也有类似结论
你的例子中 A =
1 2 3
0 1 7
0 0 0
r(A) = 2.
A的行向量组线性相关.
A的第3行 (0,0,0) = 0(1,2,3) + 0(0,1,7)
即 A 的行向量组中...
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不说矩阵是否线性相关
我们说矩阵的秩
当r(A) 小于列数时, A的列向量组线性相关
对A的行也有类似结论
你的例子中 A =
1 2 3
0 1 7
0 0 0
r(A) = 2.
A的行向量组线性相关.
A的第3行 (0,0,0) = 0(1,2,3) + 0(0,1,7)
即 A 的行向量组中的某个向量可表示成其余向量的线性组合, 故其行向量组线性相关
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