如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:07:51
![如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之](/uploads/image/z/8582671-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0CAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF+CD%3D1.5.1%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0CAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF+CD%3D1.5%2CBD%3D2.5.%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF.2%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCD%3DBM%2CDM%E4%B8%8ECB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0E%3D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B)
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.
1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.
求AC的长.
2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E
.求证:∠E=二分之一∠A
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之
1)过点D作AB的垂线交AB于E,
因为AD是∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠DAE,又因为∠C=∠DEA=90,所以△ACD于△ADE全等,所意DE=CD=1.5,RT△BDE中,BD=2.5,DE=1.5,所以BE=2,RT△ABC中,BA=4,AC=AE,AB=AE+BE=AC+2,所以AC=3.
2)连接CM可知,AM=BM=CM=CD,所以∠A=∠ACM,∠CDM=∠CMD,因为∠CMD=∠MCB+∠E,△CDM中,∠CDM+∠CMD+∠DCM=180,所以∠A+2(∠MCB+∠E)=180,又因为∠MCB+∠ACM=90,所以∠A+2(90-∠A+∠E)=180,所以:∠E=二分之一∠A .
不知道看得懂吗?
1.解:过D点做AB的垂线交AB于E
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE=1.5
AC=AE
因为Rt△EDB中
DB=2.5=5/2
DE=1.5=3/2
所以EB^2=DB^2-DE^2
EB^2=25/4-9/4...
全部展开
1.解:过D点做AB的垂线交AB于E
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE=1.5
AC=AE
因为Rt△EDB中
DB=2.5=5/2
DE=1.5=3/2
所以EB^2=DB^2-DE^2
EB^2=25/4-9/4
EB^2=16/4=4
EB=2
因为Rt△ABC
所以AC^2=AB^2-CB^2
AC^2=(AE+EB)^2-(CD+DB)^2
因为AC=AE(已证)
所以AC^2=(AC+2)^2-4^2
AC^2=AC^2+4AC+4-16
4AC=12
AC=3
2.思考中````
收起
(1)解:tan∠CAB=BC/AC=4/AC , tan∠CAD=DO/AC=1.5/AC 因为∠CAB=2CAD 所以tan∠CAB=2tan∠CAD/(1-tan^2∠CAD) 代入具体数值 解一元二次方程得 AC=3
(2)证:利用正弦定则
简单:1、因为AD是平分线 所以AD=BD (证明ABD是等腰三角形)
AC=(2.5*2.5-1.5*1.5)开方=(6.25-2.25)=4(开放)=2
2、过M做MH 平行AC 求证