高三导数题,高手你一定会做!已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|f'(x)|小于等于12a恒成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:26:24
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高三导数题,高手你一定会做!已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|f'(x)|小于等于12a恒成立,求a的取值范围.
高三导数题,高手你一定会做!
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|f'(x)|小于等于12a恒成立,求a的取值范围.
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……又来了.
f'(x)=3x^2-6ax-9a^2=3(x^2-2ax-3a^2)=3[(x-a)^2-4a^2]
所以限定端点和极点.
|f'(a)|=12a^2
求导后 得一二次函数 求出对称轴 判断最大值和最小值
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