如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:35:29
![如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据](/uploads/image/z/8640152-8-2.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%9A%E4%B9%89%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8E%E8%85%B0%E7%9A%84%E6%AF%94%E5%8F%AB%E5%81%9A%E9%A1%B6%E8%A7%92%E6%AD%A3%E5%AF%B9%EF%BC%88sad%EF%BC%89%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E9%A1%B6%E8%A7%92A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%AF%B9%E8%AE%B0%E4%BD%9CsadA%2C%E8%BF%99%E6%97%B6sadA%3D%E5%BA%95%E8%BE%B9%2F%E8%85%B0%3D%EF%BC%8E%E5%AE%B9%E6%98%93%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B9%9F%E6%98%AF%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%94%AF%E4%B8%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%EF%BC%8E%E6%A0%B9%E6%8D%AE)
如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据
如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,
(1)sad60°=1.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是0<sadA<2.
(3)如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
请回答第2,3题.(如果实在不会第三题,就说说第二题为什么是那个取值范围)
如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据
直接过A点做BC的垂线AH,
sadA=BC/AB=2BH/AB=2sinA/2
即sadA=2sinA/2
(1)A=60
∴A/2=30
sadA=2sinA/2=2sin30=1
(2)0°<A<180°
∴0°<A/2<90°
0<sinA/2<1
∴0<sadA<2
(3)sinA=a=2sinA/2*cosA/2
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1
解得sinA/2=[根号(a+1)-根号(a-1) ]/2 .(由于A为锐角,sinA/2解时有两解,另一解为两式相加除以2,但这里值必须小于sin45)
所以这里,sadA=2sinA/2=根号(a+1)-根号(a-1)