轻杆CA长度为a,可绕转动轴C自由转动。细绳AB长度为b,BC相距为c,在A端用细绳挂一个质量为m的物体。求细绳AB的拉力大小和轻杆CA的支持力大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:59:56
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轻杆CA长度为a,可绕转动轴C自由转动。细绳AB长度为b,BC相距为c,在A端用细绳挂一个质量为m的物体。求细绳AB的拉力大小和轻杆CA的支持力大小
轻杆CA长度为a,可绕转动轴C自由转动。细绳AB长度为b,BC相距为c,在A端用细绳挂一个质量为m的物体。求细绳AB的拉力大小和轻杆CA的支持力大小
轻杆CA长度为a,可绕转动轴C自由转动。细绳AB长度为b,BC相距为c,在A端用细绳挂一个质量为m的物体。求细绳AB的拉力大小和轻杆CA的支持力大小
AC为杆o为支点
细绳拉力为F1 力臂L1;重力mg 力臂L2
三角形面积相等可得 L1*AB=AC*BCsin角ACB 即b*L1=a*c sin角ACB
L2=AC*sin角ACB 得L2=asin角ACB
所以 b*L1=c*L2
由平衡态F1L1=mgL2 得F1=mgL2/L1=mgb/c
AB为杆 B为支点
轻杆支持力F1 力臂L1;重力mg,力臂L2
L1=BC*sin角ACB L2=AC*sin角ACB
即L1=csin角ACB ;L2=asin角ACB
杠杆平衡:F1L1=mgL2 的F1=mgL2/L1=mga/c
所以有细绳AB拉力大小为mgb/c ;CA支持力大小为mga/c
根据题意,有数学方法的三角形相似(称作拉密定理),三角形ABC三边长分别对应着各边受力。例如CB/mg=BC/F杆,CB/mg=AB/F绳,再将AB、BC、CA边长带入即可
先画受力分析图,用矢量三角形法则,其实就是问题中的三角形ABC,CA边为轻杆的支持力,AB边为细绳的拉力,BC边为物体重力mg。
接着就是用数学知识,等比例转化即可,AB拉力为mg*b/c,CA支持力为mg*a/c。
什么题呀