大学数学极限,第二题怎么做呀?谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:13:56
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原式
=limx→0 (tanx-sinx)/x*sin^2x * limx→0 [√(1+sin^2x)+1]/[√(1+tanx)+√(1+sinx)],(分子分母有理化)
=limx→0 (tanx-sinx)/x^3,(sinx~x,替换,后面的极限值为1)
=limx→0 tanx(1-cosx)/x^3,(tanx~x,1-cosx~x^2/2,替换)
=limx→0 (x^3/2)/x^3
=1/2。