设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:43:25
![设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假](/uploads/image/z/8732223-63-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9F%90%E4%BC%81%E4%B8%9A%E6%AF%8F%E6%9C%88%E9%9C%80%E8%A6%81%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%9F%90%E7%A7%8D%E9%9B%B6%E4%BB%B62400%E4%BB%B6%2C%E6%AF%8F%E4%BB%B6%E6%88%90%E6%9C%AC%E4%B8%BA150%E5%85%83%2C%E6%AF%8F%E5%B9%B4%E7%9A%84%E5%BA%93%E5%AD%98%E8%B4%B9%E4%B8%BA%E6%88%90%E6%9C%AC%E7%9A%846%EF%BC%85%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E8%AE%A2%E8%B4%A7%E8%B4%B9%E4%B8%BA100%E5%85%83%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E6%AF%8F%E6%89%B9%E8%AE%A2%E8%B4%A7%E9%87%8F%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E6%94%BE%E4%BD%BF%E6%AF%8F%E6%9C%88%E7%9A%84%E5%BA%93%E5%AD%98%E8%B4%B9%E4%B8%8E%E8%AE%A2%E8%B4%A7%E8%B4%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%91%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E9%AB%98%E8%B4%B9%E7%94%A8%EF%BC%88%E5%81%87)
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假设零件是均匀使用)
订货量为800,费用最少为600元
设某企业每月需要使用某种零件2400件,每件成本为150元,每年的库存费为成本的6%,每次订货费为100元,试求每批订货量为多少时,放使每月的库存费与订货费之和最少,并求出这个最高费用(假
以第一个月为例,当前库存为0,在订货费用一定的情况下,欲使该月库存费最少则月末的库存量一定为0,综上,即当月订货的零件当月全部用完.可以想象,库存量关于时间(天数)的函数是锯齿形的,即先订货,再逐渐消耗至零,再订货,再逐渐消耗至零...可见,锯齿形波与x轴相交围成的面积为其平均存货量,正比于库存费.也很容易看到订货点,而订货点数量正比于订货费.可见定货点越多,则库存费越少而订货费越多,所以这中间有个折中的关系.最后想象锯齿波平移的情况,可以看出在月初与月末库存为n(n小于每次订货量)的情况与月初月末库存为0的情况是同解的.
对于本题,令订货次数为n,则订货费为100n,
每次订货量为2400/n,每件的每日库存费用为150*6/(100*12*30),每次订货使用天数为30/n
每次的平均库存费用为上面三项相乘再除以2,这里考虑锯齿形,每个三角形面积等于相对应矩形面积的一半.
最后,乘以订货次数n,可得库存总的库存费为900/n
于是花费之和=100n+900/n,这种形式的方程,两项相等的情况下和最小,解得n=3,即订货量为800,费用和为600.