.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 04:11:10
![.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处](/uploads/image/z/8770428-36-8.jpg?t=.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOCD%E5%B9%B3%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E6%B2%BF%E7%9D%80OE%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2AOCD%E5%B9%B3%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AF%E8%BE%B9AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E6%B2%BF%E7%9D%80OE%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9A%E6%81%B0%E5%A5%BD%E8%90%BD%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84F%E7%82%B9%E5%A4%84)
.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处
.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点
如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处,已知AE=4,OC=5,双曲线y=k/x 经过点F,则k= ▲
.如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点如图,将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中,E是边AD上的点,若沿着OE所在直线对折,点A恰好落在对角线AC上的F点处
81分之80根号五
解析:设AO与OE相交于G
因为三角形OFE由三角形AOE沿着OE所在直线对折所得,所以AF垂直于OE.因为角AOC是直角,所以角AOE和角EOC互余.又因为AF垂直于OE,则角OGC等于90度.所以角GOC与角GCO互余,因为角AOE和角EOC互余,所以角AOE等于角OCA.又因为角DAO等于角AOC等于九十度,所以三角形EAO与三角形AOC相似.所以AE比AO等于AO比OC,即4比AO等于AO比5,所以求得AO等于二根号五.
因为AD与OC平行,所以巴拉巴拉的三角形AGE与三角形CGO相似.因为AE=4,OC=5,所以三角形AGE与三角形CGO得相似比是4:5 .设AG=4k,则GF=4k,那么FC=k.
过F做FH垂直于OC,交OC于点H.
因为FC=k,AC=4k+4k+k=9k.因为FH⊥OC,AO⊥OC,所以巴拉巴拉巴拉的三角形FHC与三角形AOC相似,且相似比为1:9.所以CF:AC=FH:AO=HC:OC,求得EH=九分之二根号五,OH=九分之五,所以OH=九分之四十.所以F(九分之四十,九分之二根号五).
然后就可以求得k=81分之80根号五
设A(a,0),则E(a,4)。
则OE:y=4/a x
由于F是A关于直线OE的对称点,则三角形AEO和FEO全等,则AF垂直0E,
所以结合A点坐标,AF:y= -a/4 x + a二次方/4
又直线AF过点C(5,0),则 -5a/4+a二次方/4=0 解得a=5或a=0(舍)
所以A(5,0) ,AF:y= -5/4 x +25/4
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设A(a,0),则E(a,4)。
则OE:y=4/a x
由于F是A关于直线OE的对称点,则三角形AEO和FEO全等,则AF垂直0E,
所以结合A点坐标,AF:y= -a/4 x + a二次方/4
又直线AF过点C(5,0),则 -5a/4+a二次方/4=0 解得a=5或a=0(舍)
所以A(5,0) ,AF:y= -5/4 x +25/4
所以OE与AF交点坐标为(125/41,……)
再根据A与F关于此点对称即可求出交点坐标。
这个步骤你自己完成,也能锻炼一下计算能力。(前边的步骤计算也不一定准确,你需要再验算一遍)
但是方法一定要记住:建立平面直角坐标系,运用函数图像知识设方程解题。
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