求解两道高数极限题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:57:31
![求解两道高数极限题.](/uploads/image/z/8910390-30-0.jpg?t=%E6%B1%82%E8%A7%A3%E4%B8%A4%E9%81%93%E9%AB%98%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E9%A2%98.)
求解两道高数极限题.
求解两道高数极限题.
求解两道高数极限题.
1.u(n) = (1/2) (3/4) .(2n-1) / (2n)
v(n) = (2/3) (4/5) .(2n)/(2n+1)
u(n) < v(n)
=> u(n) * u(n) < u(n) * v(n) = 1/(2n+1)
0 < u(n) < 1/√(2n+1)
由迫敛准则,lim(n->∞) u(n) = 0
2.1 < u(n) < n^(1/n),lim(n->∞) n^(1/n) = 1
由迫敛准则,lim(n->∞) u(n) = 1
第一题每项都小于1.你可以从0.99^100次方得到启发,对于任意小数e。你总可以找到某个对应的n使得那些项相乘小于e。所以为0;
第二题,你可以从 n根号n>原式>=1.
从n根号n的极限为1.所以原式极限为1
第一题,原式=(2n-1)!! / (2n)!! ,分母始终大于分子,而且越往后,大的越厉害,所以极限为0
第二题,夹逼定理,极限等于1