一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:34:40
![一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.](/uploads/image/z/8928040-40-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%B4%B9%E8%84%91%E7%BB%86%E8%83%9E%E7%9A%84%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PA%3D6%2CPB%3D8%2CPC%3D10%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABP%E7%BB%95%E7%82%B9B%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%B1%82PP%E2%80%99%2CP%E2%80%99C%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%8F%8A%E2%88%A0BP%E2%80%99C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
一道费脑细胞的初二的数学题
如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
因为正三角形ABC
故:AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
因为将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合
故:△ABP≌△CBP’
故:BP’=BP=8,CP’=PA=6,∠CBP’=∠ABP
故:∠PBP’=∠ABC=60°
故:△PBP’为正三角形
故:PP’= BP’=BP=8,∠BP’P=60°
因为PC²=PP’²+CP’²=100
故:∠PP’C=90°
故:∠BP’C=∠BP’P+∠PP’C=150°
一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数.
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