一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:23:37
![一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.](/uploads/image/z/8946079-7-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A...%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E6%AF%8F%E4%B8%A4%E7%9B%B8%E9%82%BB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%E4%B8%BAH%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%90%84%E6%A3%B1%E9%95%BF.)
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.
为了便于叙述及运算方便,设正四面体由高到底的四个顶点分别为A、B、D、C,棱长为6a.并且设第二个平面截正四面体所得的截面三角形BC′D′,由已知等距离的四个平行平面及根据比例计算可得AB=6a,AC′=2a,AD′=3a,则由余弦定理计算可知,BC′=根号28·a,C′D′=根号7·a,D′B=根号27·a.再计算cos∠CD′B=1/根号27,从而得sin∠CD′B=2·根号5/根号27.因此△BC′D′的面积为1/2×(根号7·a)×(根号27·a)×(2·根号5/根号27)=3·根号5·a^2.
下面再计算四面体A-BC′D′的体积:原来的正四面体的体积为“根号2/12×(6a)^3”=18·根号2·a^3,根据共角两个四面体及棱长比例关系可计算四面体A-BC′D′的体积为1×(1/2)×(1/3)×18·根号2·a^3=6·根号2·a^3.
由已知可知,四面体A-BC′D′底面BC′D′高的长为H,因此
6·根号2·a^3=1/3×(3·根号5·a^2)×H
因此6a=(根号10/2)·H
即原正四面体的棱长为(根号10/2)·H.
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积!
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么
紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在
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高中数学题目正四面体的四个顶点都在一个球的面上,且正四面体的高为4√2,则球的表面积是多少
若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( )
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正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______.
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