设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由(3)求出正整
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:20:27
![设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由(3)求出正整](/uploads/image/z/8957393-17-3.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7Ba1%2Ca2...an%7D%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EM%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%2Cn%3E%3D2%29%2C%E8%8B%A5a1%2Ba2%2B...an%3Da1a2..an%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%E9%9B%86%E5%90%88A%E4%B8%BA%E9%9B%86%E5%90%88M%E7%9A%84n%E5%85%83%E2%80%9C%E5%A5%BD%E9%9B%86%E2%80%9D.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E5%85%83%E2%80%9C%E5%A5%BD%E9%9B%86%E2%80%9D%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E9%9B%86N%2A%E7%9A%84%E4%BA%8C%E5%85%83%E2%80%9C%E5%A5%BD%E9%9B%86%E2%80%9D%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4)
设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由(3)求出正整
设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.
(1)写出实数集R上的一个二元“好集”
(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由
(3)求出正整数集N*的所有三元“好集”
设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由(3)求出正整
(1)二元好集,即n=2的时候,依题意a1+a2=a1*a2,即a1=a2/(a2-1)我们令a2=3即可得到a1=3/2
此时A={3,3/2}即为“好集”
(2)不存在,由(1)可知,要使a1=a2/(a2-1)成立,而a1,a2都是正整数,所以a2-1要被a2整除,而此时满足条件的正整数只有a2=2,此时a1=2,a1=a2不是二元集,所以不存在这样的a1,a2构成正整数集N*的二元“好集”
(3){a1,a2,a3}(不妨设a1
(1)二元好集,即n=2的时候,依题意a1+a2=a1*a2,即a1=a2/(a2-1)我们令a2=3即可得到a1=3/2
此时A={3,3/2}即为“好集”
(2)不存在,由(1)可知,要使a1=a2/(a2-1)成立,而a1,a2都是正整数,所以a2-1要被a2整除,而此时满足条件的正整数只有a2=2,此时a1=2,a1=a2不是二元集,所以不存在这样的a1,a2构成正整数集N...
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(1)二元好集,即n=2的时候,依题意a1+a2=a1*a2,即a1=a2/(a2-1)我们令a2=3即可得到a1=3/2
此时A={3,3/2}即为“好集”
(2)不存在,由(1)可知,要使a1=a2/(a2-1)成立,而a1,a2都是正整数,所以a2-1要被a2整除,而此时满足条件的正整数只有a2=2,此时a1=2,a1=a2不是二元集,所以不存在这样的a1,a2构成正整数集N*的二元“好集”
(3)要使a1+a2+a3=a1a2a3成立,即a3=(a1+a2)/(a1a2-1)
要使a3和(a1+a2)/(a1a2-1)为正整数。不妨设a1>=a2,即令a1=a2+k,后面太麻烦了,不想做了,你自己想想吧
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