如图,已知二次函数 的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:58:20
![如图,已知二次函数 的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC](/uploads/image/z/9321322-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87A%EF%BC%88%EF%BC%8D2%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E3%80%81C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E8%81%94%E7%BB%93BC%E3%80%81AC)
如图,已知二次函数 的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC
如图,已知二次函数 的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC
如图,已知二次函数 的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC
1)设过A、B、C三点的二次函数解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0)\x0d则:0=a(-2)^2+b(-2)+c(1)\x0d0=a4^2+4b+c(2)3=c(3)由(1),(2),(3)式可求得a=-3/8,b=3/4,c=3\x0d故y=-3/8x^2+3/4x+3;\x0d(X1+X2)/2=(-2+4)/2=1,对称轴为x=1,故D(1,0);\x0d设过B、C的直线为y=kx+3,因直线过(4,0)\x0d则0=4k+3,k=-3/4,所以y=-3/4x+3.\x0d2)存在,并且BC上有两个这样的点.\x0d(1)当DQ平行于AC时,△BDQ∽△BAC,设BC上的高为h,则\x0dh:OC=BD:BA,即h:3=3:6,h=1.5;把y=1.5代入y=-3/4x+3\x0d可求得x=2.则Q(2,1.5)\x0d(2)当BD:BQ=BC:BA时,△BDQ∽△BAC,BQ:BD=BA:BC\x0d由BC^2=OC^2+OB^2可求得BC=5,则BQ:3=6:5,BQ=3.6\x0d设此时Q离X轴距离为m,则m:CO=BQ:BC,即m:3=3.6:5.\x0d∴m=2.16,即Q点的纵坐标,则2.16=-3/4x+3,x=1.12\x0d故Q(1.12,2.16)\x0d(3)存在这样的P点,应该有四个.坐标分别为:\x0d(2,3)、(6,-6)、