一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求:1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:05:54
![一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求:1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.](/uploads/image/z/9329023-55-3.jpg?t=%E4%B8%80%E5%AE%87%E8%88%AA%E5%91%98%E5%9C%A8%E6%9F%90%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%E7%9A%84%E6%98%9F%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%B2%BF%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5Vo%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%8A%E6%8A%9B%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%BB%8F%E8%BF%87t%E8%90%BD%E5%9B%9E%E6%8A%9B%E5%87%BA%E7%82%B9%2C%E8%AF%A5%E6%98%9F%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR.%E6%B1%82%EF%BC%9A1%E3%80%81%E8%AF%A5%E6%98%9F%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6.2%E3%80%81%E8%AF%A5%E6%98%9F%E4%BD%93%E5%AF%86%E5%BA%A6.)
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求:1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.
求:1、该星球表面重力加速度.
2、该星体密度.
一宇航员在某一质量均匀分布的星球表面上沿竖直方向以Vo竖直上抛一小球,测得小球经过t落回抛出点,该星半径为R.求:1、该星球表面重力加速度.2、该星体密度.
(1)设该星球表面重力加速度为g
(由于物体做竖直上抛运动,根据竖直上抛运动的对称性,可以知道后半段(到最高点后下落)运动时间为t/2,速度由0增加到v0,根据公式Vt=at有)
v0=gt/2
∴g=2Vo/t
(2)根据公式:ρ=3g/4πRG(这个公式你们老师应该推导过吧)
又∵g=2Vo/t带入上面公式得ρ=(6Vo)/(4πRGt)
1. v0/a=t/2
所以 a=2v0/t
2. ma=GMm/R^2
M=aR^2/G
密度 ρ=M/(4R^3/3)=(3v0)/(2πRGt)
定义: g=GM/R*R 由题意有:2Vo=gt
1 g=2Vo/t
2 M=ρ4πR*R*R/3=gR*R/G
ρ=3g/4πR=3Vo/2πRGt
1)注意是落回抛出点的时间,V0t-0.5gt^2=0(匀变速直线运动,位移为零)
2)表面重力加速度g=GM/R^2
由上面算得的g带入求M(星球质量)
体积V=4PIR^3/3
然后密度。。。。。
1、gt=2v0,所以g=2v0/t。2、在星球表面GMm/R^2=mg,所以M=gR^2/G,所以p=M/V=(gR^2/G)/(4派R^3/3)=(3g)/(4派GR)=(6v0)/(4派GRt)。