甲、乙、丙、丁四人有若干元钱,已知甲的钱数占其他三人钱数的1/3,乙的钱数占其他三人钱数的1/4,丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丁有92元.问甲、乙、丙各有多少元?(除三元一次方程的其它
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:04:23
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甲、乙、丙、丁四人有若干元钱,已知甲的钱数占其他三人钱数的1/3,乙的钱数占其他三人钱数的1/4,丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丁有92元.问甲、乙、丙各有多少元?(除三元一次方程的其它
甲、乙、丙、丁四人有若干元钱,已知甲的钱数占其他三人钱数的1/3,乙的钱数占
其他三人钱数的1/4,丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丁有92元.问甲、乙、丙各有多少元?(除三元一次方程的其它解法)
甲、乙、丙、丁四人有若干元钱,已知甲的钱数占其他三人钱数的1/3,乙的钱数占其他三人钱数的1/4,丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丁有92元.问甲、乙、丙各有多少元?(除三元一次方程的其它
分析:
因为甲是1份,其他人是3份,共4份,甲是总数的1/4;同理,乙是总数的1/5,丙是总数的1/6.
设总数为a,则:
a/4+a/5+a/6+92=a
15a+12a+10a+92x60=60a
23a=92x60
a=4x60
a=240
甲:a/4=60
乙:a/5=48
丙:a/6=40
设甲有x元,由题意可以知道其他人共有3x元,所以总共有x+3x=4x元,也就是说四个人总共有的钱是甲的4(也就是3+1)倍;同理可知:
四个人共有的钱是乙的4+1=5倍,所以乙有4x/5元;
四个人共有的钱是丙的5+1=6倍,所以乙有4x/6元;
那么根据甲的钱数占其他人钱数的1/3,就有x=(4x/5+4x/6+92)/3
解之可得:x=60(元),那么乙有:4x...
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设甲有x元,由题意可以知道其他人共有3x元,所以总共有x+3x=4x元,也就是说四个人总共有的钱是甲的4(也就是3+1)倍;同理可知:
四个人共有的钱是乙的4+1=5倍,所以乙有4x/5元;
四个人共有的钱是丙的5+1=6倍,所以乙有4x/6元;
那么根据甲的钱数占其他人钱数的1/3,就有x=(4x/5+4x/6+92)/3
解之可得:x=60(元),那么乙有:4x/5=4*60/5=48(元),丙有:4x/6=4*60/6=40(元)。
答:甲乙丙各有:60元,48元,40元。
收起
甲的钱数占其他三人钱数的1/3,甲的钱数占全部钱数的1/4,
乙的钱数占其他三人钱数的1/4,乙的钱数占全部钱数的1/5,
丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丙的钱数占全部钱数的1/6,
甲有钱92÷(1-1/4-1/5-1/6)×1/4=60元
乙有钱92÷(1-1/4-1/5-1/6)×1/5=48元
丙有钱92÷(1-1/4-1/5...
全部展开
甲的钱数占其他三人钱数的1/3,甲的钱数占全部钱数的1/4,
乙的钱数占其他三人钱数的1/4,乙的钱数占全部钱数的1/5,
丙的钱数占其他三人钱数的1/5,丙的钱数占全部钱数的1/6,
甲有钱92÷(1-1/4-1/5-1/6)×1/4=60元
乙有钱92÷(1-1/4-1/5-1/6)×1/5=48元
丙有钱92÷(1-1/4-1/5-1/6)×1/6=40元
收起
因为甲的钱数占其他三人的1/3,故若将他的钱数看成1,则他占总数的钱数应该是1/(1 3)=1/4。同理,乙应该是1/5,丙应该是1/6。则丁所占的份额应为1-1/4-1/5-1/6=23/60。又因为丁有92元,故总钱数应为92/(23/60)=240元
分析:
因为总数减去甲的,是甲的三倍,所以甲是总数的1/4;同理,乙是总数的1/5,丙是总数的1/6。
设总数为X,则:
X/4+X/5+X/6+92=X计算得出
X=240
甲:X/4=60
乙:X/5=48
丙:X/6=40
用二元一次方程
设甲x元 乙y 丙(x+y+92)/5
甲=乙+丙+丁
即 x=(y+(x+y+92)/5+92)/3
乙=甲+丙+丁
即 y=(x+(x+y+92)/5+92)/4
结果自己去算。