空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:51:40
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空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么?
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空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么?
点(x,y,z)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离
d=︱Ax+By+Cz+D︱/√(A^2+B^2+C^2)
在平面上任取一点o,与点A相连,再求平面法向量n,距离“d=(oA向量*n向量)/(n向量的模)”
在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为:
d=|n.MP|/|n|.
式中,n ---平面α的一个法向向量,M ----平面α内的一点,MP---向量。
立体几何中,点到平面的距离没有具体的公式。
在此情况下,一般是由点向平面作垂线,将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形,利用勾股定理或三角函数,求出要求的距离。
楼上的方法是立体解析几何中方法...
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在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为:
d=|n.MP|/|n|.
式中,n ---平面α的一个法向向量,M ----平面α内的一点,MP---向量。
立体几何中,点到平面的距离没有具体的公式。
在此情况下,一般是由点向平面作垂线,将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形,利用勾股定理或三角函数,求出要求的距离。
楼上的方法是立体解析几何中方法。
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平面的法向量a,点为A。找平面上一点B【以下AB为向量】
公式:距离=向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长
d=|n.MP|/|n|.
d=rAB*rn/|rn| r代表向量那个符号 A为已知点 B为在平面任意取得一点 n为平面的法向量
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