已知关于x的多项式2x3+x2-12x+k因式分解后有一个因式是2x+1,求k由题意,当2x+1=0即x = -½时,有2x3+x2-12x+k=0即 2x(-½)²+(-½)²-12x(-½)+k = 0∴k=-6.但是我想不通为什么 2x+1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:44:06
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已知关于x的多项式2x3+x2-12x+k因式分解后有一个因式是2x+1,求k由题意,当2x+1=0即x = -½时,有2x3+x2-12x+k=0即 2x(-½)²+(-½)²-12x(-½)+k = 0∴k=-6.但是我想不通为什么 2x+1=
已知关于x的多项式2x3+x2-12x+k因式分解后有一个因式是2x+1,求k
由题意,当2x+1=0
即x = -½时,有2x3+x2-12x+k=0
即 2x(-½)²+(-½)²-12x(-½)+k = 0
∴k=-6.
但是我想不通为什么 2x+1=0 ,2x3+x2-12x+k=0
已知关于x的多项式2x3+x2-12x+k因式分解后有一个因式是2x+1,求k由题意,当2x+1=0即x = -½时,有2x3+x2-12x+k=0即 2x(-½)²+(-½)²-12x(-½)+k = 0∴k=-6.但是我想不通为什么 2x+1=
因为分解出的每一个因式都是一个乘数,每项都要相乘.你设2x+1=0后,这个式子也就会=0了.仔细想想:0乘以任何数都得0.
这里在推荐一种方法:综合除法.首先分离系数,把每一项的系数分离出来.因为因式分解没有余数,为了能够除尽,k只能等于-6
2x3+X2-12X+k
=X^2(2x+1)-6(2x+1)+6+k
6+k=0
k=-6
也可以不那么想,可以把原来的式子这么写:2X3-12X+X2+K=2X(X2-6)+(X2+K),因为其中有一个因式是2x+1,所以X2-6必然等于X2+K 这样也能求出K来
我并不赞同答案的方法,如果是我,我这样做
x²(2x+1)-6(2x-k/6)∵分解因式后有一个因式是2x+1 ∴-k/6=1 ∴k=-6