已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式(请高手指教,麻烦详细点哈,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:40:47
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已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式(请高手指教,麻烦详细点哈,)
已知
f(x)=ax立方-2ax平方+b
区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11
求f(x)的解析式
(请高手指教,麻烦详细点哈,)
已知f(x)=ax立方-2ax平方+b区间[-2,1]上最大值是5 ,最小值是-11求f(x)的解析式(请高手指教,麻烦详细点哈,)
对式子进行化简得:
f(x)=a(x-1)平方+b
由图像可知,对成轴为x=1.若a大于0,则二次函数图像开口向上,此时在区间[-2,1],是减函数.所以x=-2时取得最小值即f(-2)=5,而f(1)=-11,所以b=-11,a=16/9(满足题目要求.若a小于0,则在在区间[-2,1],是增函数,所以f(-2)=-11,f(1)=5.求的b=5,a=-16/9.满足题意.
解:f`(x)=3ax平方-4ax
当a大于0时f(x)在0到4/3上是减函数,其余为增函数.
所以:f(X)max=f(0)=5,即b=5
f(X)min=f(1)或f(-2)分别代入解得a=1或16
当a小于0时f(x)在0到4/3上是增函数,其余为减函数.
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解:f`(x)=3ax平方-4ax
当a大于0时f(x)在0到4/3上是减函数,其余为增函数.
所以:f(X)max=f(0)=5,即b=5
f(X)min=f(1)或f(-2)分别代入解得a=1或16
当a小于0时f(x)在0到4/3上是增函数,其余为减函数.
所以:f(x)max=f(1)
f(X)min=f(0)=b=-11
所以a=-16
所以f(x)=x立方-2x平方+5或f(x)=16x立方-32x平方+5或
f(x)=-16x立方+32x平方-11
收起
先求导,再解