在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:56:12
![在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点](/uploads/image/z/968508-36-8.jpg?t=%E5%9C%A8RtABC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CAB%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E8%A7%92A%3D90%2C%E8%A7%92ABC%3D45%E5%BA%A6%E5%9C%A8RtABC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2CAB%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E8%A7%92A%3D90%2C%E8%A7%92ABC%3D45%E5%BA%A6%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9E%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFCB%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93ED%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9)
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度
点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点F.
(1)设三角形EBD的面积为S,写出S与T的函数关系.
(2)是否存在t的值,使得AF比FC=1比4?若存在,求出t的值.
(3)当为何值时,S三角形ADF比S三角形EBD=1比2?
在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度在RtABC三角形中,AB=3根号2,角A=90,角ABC=45度点D是AB边的中点,点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动,运动时间为t,连结ED并延长交AC于点
(1)作DP⊥BC AQ⊥BC
∵ AB=3根号2,∠A=90,∠ABC=45度
∴等腰RT△ABC 且BC=6
∴AQ=3
∵D是AB中点
∴DP=1/2AQ=2/3
S=1/2BE*DP=1/2t*3=3/2t
∴S=3/2t
(2)作AG‖BC交EF延长线于G
可证△EBD≌△GAD(ASA)
∴AG=BE=t CE=6+t
∵AG‖BC
∴△AGF∽△CEF
∴AF:FC=AG:EC
若AF:FC=1:4
则AG:EC=1:4
∵AG=t EC=6+t
得t:6+t=1:4
解得t=2
∴t=2时,AF比FC=1比4
(3)用(2)的方法求出AF=3根号2t/(2t+6)
S△ADF=1/2AD*AF=1/2*3根号2/2*3根号2/(2t+6)=9t/(2t+6)
由(1)得S△EBD=3/2t
若S△ADF:S△EBD=1:2
即9t/(2t+6):3/2t=1:2
解得t=0或3
∵t=0时三角形不存在
∴t=3时S△ADF:S△EBD=1:2