在黎曼积分中如何计算和式我计算4∫(积分上限R,积分下限0)√R∧2-x∧2 dx,其实就是圆面积,我用换元积分公式和牛顿-莱布尼兹公式计算出了πR∧2,现在我想通过定积分的定义计算它,就是分割,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:08:23
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在黎曼积分中如何计算和式
我计算4∫(积分上限R,积分下限0)√R∧2-x∧2 dx,其实就是圆面积,我用换元积分公式和牛顿-莱布尼兹公式计算出了πR∧2,现在我想通过定积分的定义计算它,就是分割,近似,求和,取极限.
我平分区间为n个子区间,每个子区间的长度是R/n,任取一点ξ=Rsin i (i=i,2,3,...,n),f(ξ)=Rcos i(i=1,2,3,...n);
4lim(n->∞)∑(i=1,n) R/n*Rcos i
=4R∧2 lim(n->∞) 1/n ∑(i=1,n) cos i
我问其中的和式∑如何求.
如果我的式子有问题请吧完整的过程写出来,参考参考,注意用定积分的定义.
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这个求和可以用三角函数的性质,我把式子写出来了,在图片中
但楼主的黎曼积分表示形式是有问题的,楼主可以再检查检查
下面是求和的计算
我附上图片,得等一会
学过复数的话,把它看成复数的实部,先对复数求和,再取实部试试。
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定积分和式如何求值计算?计算法则是什么 有什么公式?比如说 y=x^2 函数 求它在【1,2】上的面积(就是定积分) 那么 可以写成 2s= ∫ X^2 d x 1但是这个值该怎么求解?我上网找了很多 但是都只
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数学积分计算,在下图,
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