正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:37:08
![正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)](/uploads/image/z/9994995-27-5.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B34a%2Bb%3D30%2C%E6%B1%82+%E4%BD%BF%E5%BE%97%EF%BC%881%EF%BC%8Fa%EF%BC%89%2B%EF%BC%881%EF%BC%8Fb%EF%BC%89%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%BA%8F%E6%95%B0%E5%AF%B9%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89)
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)
(4a+b)*(1/a+1/b)=5+4a/b+b/a>=5+2*2=9
当且仅当4a/b=b/a,即b=2a,a=5,a=10时等号成立
这道题的解法有两种,一种是导数求法,一种是拉格朗日数乘法,后者要到高等数学阶段学二元函数求导时才会遇到。
现只用导数求
因为b=30-4a
设f(a)=1/a+1/(30-4a),求导得f'(a)=-1/a^2+4/(30-4a)^2
令f'(a)=0,解得4/(30-4a)^2=1/a^2
1、当2a=30-4a时,解得a=5,b=10
2、当2a...
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这道题的解法有两种,一种是导数求法,一种是拉格朗日数乘法,后者要到高等数学阶段学二元函数求导时才会遇到。
现只用导数求
因为b=30-4a
设f(a)=1/a+1/(30-4a),求导得f'(a)=-1/a^2+4/(30-4a)^2
令f'(a)=0,解得4/(30-4a)^2=1/a^2
1、当2a=30-4a时,解得a=5,b=10
2、当2a=4a-30时,解得a=15,b=-30(舍去)
所以,有序数(5,10)使得f(a)=1/a+1/b取得最小值3/10
收起
(5,10)
正整数a,b满足4a+b=30,求 使得(1/a)+(1/b)取得最小值的有序数对(a,b)
已知正整数a,b满足4a+b=30 使得1/a+1/b取得小值时,则a/b=________1/2
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得(1/a+1/b)取最小值时,则a/b=多少?
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是
已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取最小值是,实数对(a,b)是
已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得1/a+1/b取得最小值的有序数对(a、b)是
若正整数a、b使得a+3b=10成立,求a-b的值
已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b
已知正整数a,b满足a²-b²=15,求a,b的值
已知正整数a、b满足a^2-b^2=15,求a、b的值
已知正整数a,b满足a^-b^=15,求a,b
已知正整数a、b满足a^2+b^2=15,求a、b的值
=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组(a,b,c)
已知正整数a、b满足a(b-4)=b,则a+b的最小值
初二分式代数1、已知正整数n大于30,且使得4n-1整除2002n,求n的值2、求方程2x²-xy-3x+y+2006=0的正整数解3、若a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),则a、b、c中( )A、必有两个数相等 B、必有两个数互为
已知B为正整数且AB满足2a-4的绝对值+b=1求A+2008b
已知正整数a、b满足(a+b)²=a³+b³,求a、b的值