求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.证明:A的秩为偶数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:56:17
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求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.证明:A的秩为偶数
求解一道大一线性代数题目
已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.
证明:A的秩为偶数
求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.证明:A的秩为偶数
矩阵的秩可以定义为矩阵的非零子式的最高阶数,说白了就是矩阵中块头最大的非零子式的块头(阶数)
所谓斜对称矩阵,也叫做反对称矩阵,你列出的那个是定义(-A=AT)特点是主对角线上是零,其余位置元素关于主对角线反对称(就是互为相反数),
反对称矩阵有个性质:它的奇数阶子式均为零(事实上,将子式每行提出一个-1因子出来,系数为-1的奇数阶,因此如此操作后得到的子式的数值应该是原子式的相反数,而从另外角度看,相当于原子式转置了一下,行列式数值应当不变,两下结合,子式= (-1)× 子式,只有数字零方可满足,故得证)
研究秩,关心的是非零子式,所以,反对陈矩阵的偶数阶子式才有可能非零,从而A的秩必为偶数.
求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质;A的转置等于—A.证明:A的秩为偶数
大一线性代数题目求解已知矩阵B的转置等于B,是对称矩阵,证明矩阵Y的转置乘以矩阵B再乘以矩阵Y也是对称矩阵.
大一线性代数试题求解
大一线性代数求解设n阶矩阵满足A2=A,r(A)=r(0
大一线性代数证明题目~
大一线性代数矩阵.如图
大一线性代数求解非齐次线性方程组
如图 大一线性代数题目求教
一道大一线性代数求解····急用第5题
大一线性代数矩阵的证明题,对证明无力…
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大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由
有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
大一线性代数 矩阵 ,选择题,写一下过程,谢谢
大一线性代数,求化简
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