高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:18:30
![高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷](/uploads/image/z/10373846-14-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%2Cx2%E2%88%88R%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1%2Cx2%E2%88%88R%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x1%2Bx2%29%3Df%28x1%29%2Bf%28x2%29%2B2x1x2%2B1%E9%97%AE%EF%BC%9A%E4%BB%A4F%28x%29%3Da+%5Bf%28x%29%5D%5E2-2f%28x%29+%28a%E5%90%8E%E9%9D%A2%E9%82%A3%E5%A0%86%E6%98%AFa%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0%2C%E5%B0%B1%E6%98%AFa%E7%9A%84+%5Bf%28x%29%5D%5E2-2f%28x%29%E6%AC%A1%E6%96%B9%29%28a%EF%BC%9E0%E4%B8%94a%E2%89%A01%29%2C%E6%B1%82F%28x%29%E5%9C%A8%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7)
高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷
高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,
已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1
问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)
(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷)上的最值
已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1
高一函数题已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,已知函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1问:令F(x)=a [f(x)]^2-2f(x) (a后面那堆是a的指数,就是a的 [f(x)]^2-2f(x)次方)(a>0且a≠1),求F(x)在(0,正无穷
(^2表示平方)
"恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1",则
当x1=0,x2=x时
f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)+1
所以 f(0)=-1
当x1=-x2=x时
f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1
-1=2f(x)+2x^2+1
∴f(x)=-x^2-1
∴f(x)的最大值=-1,没有最小值
设m=[f(x)]^2-2f(x)=[f(x)]^2-2f(x)+1-1=[f(x)-1]^2+1
则f(x)=-1时,m有最小值=5
F(x)=a^m>0
当0
f(x)是偶函数吧?
因为f(x)对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1,
令x1=0,x2=x,则 f(x+0)=f(x)+f(0)+1, 即 :f(0)=-1
再令x1=-x2=x f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1 ,-1=f(x)+f(-x)-2x^2+1 ...
全部展开
f(x)是偶函数吧?
因为f(x)对任意x1,x2∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1,
令x1=0,x2=x,则 f(x+0)=f(x)+f(0)+1, 即 :f(0)=-1
再令x1=-x2=x f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1 ,-1=f(x)+f(-x)-2x^2+1 ,
又f(x)是偶函数,∴-1=2f(x)-2x^2+1 ∴ f(x)=x^2-1,
设t=[f(x)]^2-2f(x), 则 t=[f(x)-1]^2-1 ,t无最大值 ,
当 f(x)=1时,t有最小值-1(此时x=±√2),,即t∈[-1,+∞).
所以由指数函数的单调性可知:
当 a>1时,F(x)=a ^{[f(x)]^2-2f(x)}=a^t 有最小值1/a
当 0<a<1时 ,F(x)=a ^{[f(x)]^2-2f(x)}=a^t 有最大值1/a
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知道
xakjsdhhhhhhhhsssssssssssssssaaaaaaaaaaaaaaaakkkk
(^2表示平方)
"恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1",则
当x1=0,x2=x时
f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)+1
所以 f(0)=-1
当x1=-x2=x时
f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1
-1=2f(x)+2x^2+1
∴f(x)=-x^2-1
∴f(x)的最大值=-...
全部展开
(^2表示平方)
"恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1",则
当x1=0,x2=x时
f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0)+1
所以 f(0)=-1
当x1=-x2=x时
f(0)=f(x)+f(x)+2x^2+1
-1=2f(x)+2x^2+1
∴f(x)=-x^2-1
∴f(x)的最大值=-1,没有最小值
设m=[f(x)]^2-2f(x)=[f(x)]^2-2f(x)+1-1=[f(x)-1]^2+1
则f(x)=-1时,m有最小值=5
F(x)=a^m>0
当0当a>1时,是增减函数,则F(x)最值=F(m)最小值=a^5
当a=1时,F(x)=常数=1
注意:高一的函数到高二会学反函数, 统统解决....
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