设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:57:52
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设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数
设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数
设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数
求导数f ‘(x)= - e^(-x)﹙ax²-2ax+a+1]﹚.
- e^(-x)<0
令g﹙x﹚=ax²-2ax+a+1
当a≥0
△=4a²-4a²-4a=-4a≤0
∴g﹙x﹚≥0
∴f ‘(x)≤0
所以:f(x)为减函数.
求导数f ‘(x)= - e^(-x)×[a(x-1)^2+1]
当a大于等于0时,f ‘(x)<0在R上恒成立。
所以当a大于等于0时,f(x)为减函数
导数小于零函数单调减
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为?
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,求极值.
设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值
设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)=
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x) (x∈R)是偶函数,则实数a的值为?
设函数f(x)=x(e^x+a^x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为?
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)时偶函数,则实数a的值为?
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-
设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点