关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:49:50
![关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存](/uploads/image/z/12498323-59-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0+%E4%B8%8E%E5%8F%AF%E7%A7%AF%E5%88%861.%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%B1%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E6%89%8D%E6%9C%89%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0.%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%9A%E4%B8%AA%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E7%A7%AF%E5%88%86.%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8D%E6%98%AF%E8%87%AA%E7%9B%B8%E7%9F%9B%E7%9B%BE%E4%BA%86%E5%90%97.2.%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8A%E6%9C%89%E7%95%8C%2C%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E6%9C%89%E9%99%90%E4%B8%AA%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E8%AF%BE%E7%A7%AF%E7%9A%84.%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AD%98)
关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存
关于导函数 与可积分
1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.
2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存在滴一类间断点必然么有原函数.这也不是自相矛盾了吗?
关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗.2.在闭区间上有界,且只有有限个间断点函数是课积的.导函数存
你的这两个问题本质是相同的,关键在于你混淆了可积和原函数是初等函数这两个概念.函数可积是关于定积分的概念,本质上就是求和,如果这个和存在就是可积的,它不仅和被积函数有关,还和积分区间有关.而你所谓的“有原函数”这个说法其实准确的说法是“原函数是初等函数”,这是关于不定积分的概念,它只和函数的表达式有关,任何连续函数都可以以变上限积分函数作为其原函数的,例如sinx/x的原函数是∫(sinx/x)dx(积分限a到x),只是这个原函数不是初等函数而已.函数可积和其原函数是初等函数这两个事情之间没有必然的联系,刚才的例子就是可积但原函数不是初等函数,而原函数是初等函数但不可积的例子就更多了,例如1/x有原函数lnx,但它在(0,1)上不可积.以你的第一个问题为例,“.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数”,这是指导函数只有第二类间断点时原函数才是初等函数,"无穷多个间断点的函数不可积分",这句话本身就是错的,应该是有无穷型间断点的函数不可积分,而这也是说其黎曼和不存在,和原函数是否是初等函数无关,两者没有矛盾.