求证数学几何题.在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:06:03
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求证数学几何题.在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米,求三角形ABC的面积.
求证数学几何题.
在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米,求三角形ABC的面积.
求证数学几何题.在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米,求三角形ABC的面积.
通过观察可以知道 △BDE和△CED是不同底但同高的三角形且EC=2BE
因为△BDE的面积为14,所以△DEC的面积为14*2=28
又因为CD=2AD,EC=2BE,所以DE‖AB
所以△ABC与△DEC相似
所以S△DEC:S△ABC=4:9
所以S△ABC=(28/4)*9=63平方厘米
BDE和BDC同高,又因为EC等于2BE,所以EDC是BDE的2倍为28平方厘米,又因为EC=2BE CD=2AD 所以AC比DC=BC比EC=3比2 ,所以ABC和DEC相似 给你一个机会、后面的自己看书 好好学习 别想着偷懒
三角形DCE与三角形BDE同高,但三角形DCE的底是三角形BDE的底的2倍
所以三角形DCE=2倍的三角形BDE的面积=2*14=28
同理三角形BDC是三角形ADB面积的2倍,因为它们同高,底也是2倍的关系
三角形ADB面积=三角形ADB面积的1/2=(28+14)/2=21
所以三角形ABC的面积=14+28+21=63
希望你能采纳...
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三角形DCE与三角形BDE同高,但三角形DCE的底是三角形BDE的底的2倍
所以三角形DCE=2倍的三角形BDE的面积=2*14=28
同理三角形BDC是三角形ADB面积的2倍,因为它们同高,底也是2倍的关系
三角形ADB面积=三角形ADB面积的1/2=(28+14)/2=21
所以三角形ABC的面积=14+28+21=63
希望你能采纳
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