求解一道函数题函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R①求f(x)的周期;②解析式及f(x)在【0,π)上的减区间③若f(a)=2√10/5,a属于(0,π/2),求tan(2a+π/4)的值打错了 真不好意思 是函数f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:47:12
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求解一道函数题函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R①求f(x)的周期;②解析式及f(x)在【0,π)上的减区间③若f(a)=2√10/5,a属于(0,π/2),求tan(2a+π/4)的值打错了 真不好意思 是函数f(x)=
求解一道函数题
函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R
①求f(x)的周期;②解析式及f(x)在【0,π)上的减区间
③若f(a)=2√10/5,a属于(0,π/2),求tan(2a+π/4)的值
打错了 真不好意思 是函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1)/2)π-x/2] 4k+1是分子 2是分母 整个分数再乘π
-x/2
求解一道函数题函数f(x)=cos(-x/2)+cos[(4k+1/2)π-π/2],k属于z,x属于R①求f(x)的周期;②解析式及f(x)在【0,π)上的减区间③若f(a)=2√10/5,a属于(0,π/2),求tan(2a+π/4)的值打错了 真不好意思 是函数f(x)=
1、
f(x)=cos(x/2)+cos(4k+π/2-x/2)
=cos(x/2)+cos(π/2-x/2)
=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2sin(x/2+π/4)
所以T=2π/(1/2)=4π
2、
f(x)=√2sin(x/2+π/4)
sin减则2kπ+π/2
π/2
3、
f(a)=√2sin(a/2+π/4)=2√10/5
sin(a/2+π/4)=2√5/5
0
sin²(a/2+π/4)+cos²(a/2+π/4)=1
所以cos(a/2+π/4)=√5/5
所以tan(a/2+π/4)=sin(a/2+π/4)/cos(a/2+π/4)=2
令b=a/2+π/4,tanb=2
tan2b=2tanb/(1-tan²b)=-4/3
即tan(a+π/2)=-4/3
-cota=-4/3
1/tana=4/3
tana=3/4
ta2a=2tana/(1-tan²a)=24/7
tanπ/4=1
所以原式=(tan2a+tanπ/4)/(1-tan2atanπ/4)=-48/17
第一问和后面的cos都没有关系,多好求,第二问直接根据第一问求得的周期带就可以了,第三问还是带,
很简单,你应该没问题吧,你只要第一问出来就哦了,记住第一问和后面的部分没有关系,你说上K属于Z,后面就成了常量的了,只是结果不同,不影响周期的...
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第一问和后面的cos都没有关系,多好求,第二问直接根据第一问求得的周期带就可以了,第三问还是带,
很简单,你应该没问题吧,你只要第一问出来就哦了,记住第一问和后面的部分没有关系,你说上K属于Z,后面就成了常量的了,只是结果不同,不影响周期的
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