已知cd是线段ab上两点,且ac:cd:db=2:3:4,且ad=10cm,求线段bc和ab的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:52:44
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已知cd是线段ab上两点,且ac:cd:db=2:3:4,且ad=10cm,求线段bc和ab的长.
已知cd是线段ab上两点,且ac:cd:db=2:3:4,且ad=10cm,求线段bc和ab的长.
已知cd是线段ab上两点,且ac:cd:db=2:3:4,且ad=10cm,求线段bc和ab的长.
解
∵AC:CD:DB=2:3:4
∴AC=AB×2/(2+3+4)=2AB/9
CD=AB×3/(2+3+4)=3AB/9
DB=AB×4/(2+3+4)=4AB/9
∴AD=AB-BD=AB-4AB/9=5AB/9
∵AD=10
∴5AB/9=10
∴AB=18(cm)
∴AC=2AB/9=18×2/9=4
∴BC=AB-AC=18-4=14(cm)
由 ac:cd:db=2:3:4 且ad=10cm
可得 ac+cd=ad=10
所以 ac=4 cd=6 db=8
所以bc=cd+db=6+8=14cm
ab=ac+cd+db=4+6+8=18cm
因为ac+cd+db ab的总长 不妨利用代元法来解决
设ac=2k
那么cd=3k
同理db=4k
最后ab就是9k
ac+cd=ad 对吧
那么ad=2k+3K=5K 对吧
ad=10cm=5k 对吧
k=2cm对吧
那么什么都解决了
bc=cd+db=3K+4K=7K那就是14cm
ab是9k就是18cm...
全部展开
因为ac+cd+db ab的总长 不妨利用代元法来解决
设ac=2k
那么cd=3k
同理db=4k
最后ab就是9k
ac+cd=ad 对吧
那么ad=2k+3K=5K 对吧
ad=10cm=5k 对吧
k=2cm对吧
那么什么都解决了
bc=cd+db=3K+4K=7K那就是14cm
ab是9k就是18cm
2l解法明显错了 谁告诉你ac+cd=ad=10了
这种题果断代元最简单
收起
ac:cd:db=2:3:4
所以 ad:ab=5:9
因为 ad=10
所以 ab=18