1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:07:31
![1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单](/uploads/image/z/14770970-26-0.jpg?t=1+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Da%5Ex%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%E7%82%B9%281%E3%80%813%29%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0f%5E-1%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E8%BF%87%282%E3%80%810%29%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Af%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.2+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlog%E4%B8%8B%E5%BA%95a+%283%2Bx%29%2F%283-x%29+%28a%3E0%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.3+%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%3Dx-2%2Fx%E5%9C%A8%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95)
1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单
1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.
2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.
3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明.
1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单
(1)∵函数f(x)=a^x+b的图象过点(1,3).∴ a+b=3 (!)
∵它的反函数f^-1(x)的图象过(2,0)点
所以函数f(x)=a^x+b的图象过点(0,2).∴ 1+b=2 (!)
由(!)(!)得;a=2,b=1.f(x)=2^x+1
(2)
∵f(-x)=log下底a(3-x)/(3+x)
∴f(x)-f(-x)=[log下底a (3+x)/(3-x)]-[log下底a(3-x)/(3+x)]
=log下底a [[(3+x)/(3-x)]/[(3-x)/(3+x)]]
=log下底a1
=0
∴f(x)=f(-x).∴f(x)是偶函数
(3)
(定义法证明)
证明:在区间(0,+∞)上任取x1,x2.令x10,∴1+2/(x1*x2)>0
∴f(x1)-(fx2)