数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:15:50
![数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度.](/uploads/image/z/14997158-62-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%B1%82%E8%AF%81%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%AF%81%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%98%2C%E6%80%A5.%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2CDB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%2F%2FBD%2C%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0C%3D2%E2%88%A0E.1%E3%80%81%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2.2%E3%80%81%E2%88%A0BDC%3D30%C2%B0%2CAD%3D5%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6.)
数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度.
数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.
在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
1、求梯形ABCD是等腰梯形.
2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度.
数学求证题:是一个梯形的求证练习题,急.在梯形ABCD中,AB//CD,DB平分∠ADC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.1、求梯形ABCD是等腰梯形.2、∠BDC=30°,AD=5,求CD的长度.
:(1)∵AE∥BD,
∴∠E=∠BDC.
∵DB平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠BDC.
又∵∠C=2∠E,
∴∠ADC=∠BCD.
∴梯形ABCD是等腰梯形.
:(2)由第(1)问,得∠C=2∠E=2∠BDC=60°,且BC=AD=5,
∵在△BCD中,∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.
∴DC=2BC=10.
1,∵AE∥BD
∴∠ADB=∠BDC=∠E
∴∠ADC=2∠E=∠C
即梯形ABCD是等腰梯形。
,2,∵∠BDC=∠ADB=30°
∴∠ADC=∠C=60
∴∠DBC=180-60-30=90
∴CD=2BC=2AD=10
(1)因为AB//CD,AE//BD,所以有平行四边形AEDB。所以∠ABD=∠E。因为BD平分,所以
∠ADB=∠BDC。又因为∠ABD=BDC,所以∠ADB=∠ABD,所以∠ADB=∠E。因为∠C=2∠E,所以∠C=2∠ADB=∠ADB+∠BDC=∠ADC,所以梯形ABCD是等腰梯形。
(2)因为∠BDC=30°,∴∠BCD=60°,∴∠DBC=90°。∴BC=½DC...
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(1)因为AB//CD,AE//BD,所以有平行四边形AEDB。所以∠ABD=∠E。因为BD平分,所以
∠ADB=∠BDC。又因为∠ABD=BDC,所以∠ADB=∠ABD,所以∠ADB=∠E。因为∠C=2∠E,所以∠C=2∠ADB=∠ADB+∠BDC=∠ADC,所以梯形ABCD是等腰梯形。
(2)因为∠BDC=30°,∴∠BCD=60°,∴∠DBC=90°。∴BC=½DC(有一个角为30°的直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半,不知你们学过没)。又∵BC=AD=5,∴DC=10
收起
1.设∠E=x,则∠C=2x
AE∥BD
∴∠E=∠BDC
又∵BD平分∠ADC
∴∠BDC=∠ADB=∠E=x
∴∠ADC=∠C=2x
又∵AB∥CD
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
2.∠BDC=30°
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴三角形DBC是直角三角形
又∵BC=AD=5
∴CD=10
∴