对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:27:26
![对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂](/uploads/image/z/1550284-52-4.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%BF%90%E7%AE%97x%2Ay%3Dax%2Bby%2Bcxy.%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%BF%90%E7%AE%97x%2Ay%3Dax%2Bby%2Bcxy.%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2A2%3D3%2C2%2A3%3D4%2C%E4%B8%94%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0d%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E9%83%BD%E6%9C%89x%2Ad%3Dx%2C%E6%B1%82d.%E7%AE%80%E6%B4%81%2C%E6%98%93%E6%87%82)
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,
且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂
由题意得到的方程如下:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
ax+bd+cxd=x(恒成立)
第三个方程等价于 (a+cd-1)x+bd=0恒成立.
依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且 bd=0
于是有四元方程:
a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
a+cd-1=0
bd=0
其解为:a=5;b=0;c=-1;d=4
a=1;b=4/3;c=-1/3;d=0(不合题意,舍去)
x*y=ax+by+cxy。已知1*2=3,2*3=4,x*m=x则有:
a+2b+2c=3,-------(1)
2a+3b+6c=4,------(2)
ax+bm+cxm=x,
x=0,bm=0,非零实数m,则b=0,代入(1),(2)得:c=-1,a=5
x=1,a+m(b+c)=1,
m=(1-a)/c
=(1-5)/-1
...
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x*y=ax+by+cxy。已知1*2=3,2*3=4,x*m=x则有:
a+2b+2c=3,-------(1)
2a+3b+6c=4,------(2)
ax+bm+cxm=x,
x=0,bm=0,非零实数m,则b=0,代入(1),(2)得:c=-1,a=5
x=1,a+m(b+c)=1,
m=(1-a)/c
=(1-5)/-1
=4
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