如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:52:36
![如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了](/uploads/image/z/1601624-56-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C-%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAE%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82AEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E7%94%BB%E4%BA%86)
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数
图就不会画了
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
有图可知,∠AEC=∠B+(1/2倍∠A),
等式两边都乘以2可得,2∠AEC=2∠B+∠A……①
因为∠A+∠B+∠C=180°,∠C-∠B=90°
两式相加得2∠B+∠A=90°……②
由①②可得2∠AEC=90°,可得∠AEC=45°
45度
AE是∠BAC的角平分线,所以∠CAE=1/2∠A
∠AEC=180°-∠C-∠CAE=∠AEC=180°-∠C-1/2∠A
∠A﹢∠C﹢∠B﹦180°,∠C-∠B=90°,前式-后式换算可得,1/2∠A=45°-∠B,∠C=∠B+90°
所以∠AEC=180°-∠C-1/2∠A=180°-﹙∠B+90°﹚-﹙45°-∠B﹚=45°...
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AE是∠BAC的角平分线,所以∠CAE=1/2∠A
∠AEC=180°-∠C-∠CAE=∠AEC=180°-∠C-1/2∠A
∠A﹢∠C﹢∠B﹦180°,∠C-∠B=90°,前式-后式换算可得,1/2∠A=45°-∠B,∠C=∠B+90°
所以∠AEC=180°-∠C-1/2∠A=180°-﹙∠B+90°﹚-﹙45°-∠B﹚=45°
收起
据外角的性质知:∠AEC=∠B+∠EAB=∠B+(1/2倍∠A)
=∠B+1/2*(180°-∠B-∠C)
=90°+1/2*∠B-1/2*∠C
=90°-1/2*(∠C-∠B)
=90°-1/2*90°
=45°
∠BAC+∠B+∠C=180° ∠C -∠B=90° 得 2*∠B+∠BAC=90° ∠B+0.5*∠BAC=45° 因为 ∠B=∠BCD 0.5*∠BAC=∠EAC 所以∠BCD+90°+∠EAC=135° 所以∠AEC=180°-135°=45°