已知sinβ+cosβ=1/5,且0<β<π.(1)sinβcosβ,sinβ-cosβ的值;(1)sinβ,cosβ,tanβ的值.若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π<α<7π/2,求cos(3π+α)-sin(π+α)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:34:23
![已知sinβ+cosβ=1/5,且0<β<π.(1)sinβcosβ,sinβ-cosβ的值;(1)sinβ,cosβ,tanβ的值.若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π<α<7π/2,求cos(3π+α)-sin(π+α)](/uploads/image/z/2088382-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B2%2Bcos%CE%B2%3D1%2F5%2C%E4%B8%940%EF%BC%9C%CE%B2%EF%BC%9C%CF%80.%EF%BC%881%EF%BC%89sin%CE%B2cos%CE%B2%2Csin%CE%B2-cos%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%881%EF%BC%89sin%CE%B2%2Ccos%CE%B2%2Ctan%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%8B%A5%E8%AE%B0cot%CE%B1%3D1%2Ftan%CE%B1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%CE%B1%2Ccot%CE%B1%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-kx%2Bk%26sup2%3B-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E4%B8%943%CF%80%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C7%CF%80%2F2%2C%E6%B1%82cos%EF%BC%883%CF%80%2B%CE%B1%EF%BC%89-sin%EF%BC%88%CF%80%2B%CE%B1%EF%BC%89)
已知sinβ+cosβ=1/5,且0<β<π.(1)sinβcosβ,sinβ-cosβ的值;(1)sinβ,cosβ,tanβ的值.若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π<α<7π/2,求cos(3π+α)-sin(π+α)
已知sinβ+cosβ=1/5,且0<β<π.
(1)sinβcosβ,sinβ-cosβ的值;
(1)sinβ,cosβ,tanβ的值.
若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π<α<7π/2,求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
麻烦知道丶的朋友 3Q~
已知sinβ+cosβ=1/5,且0<β<π.(1)sinβcosβ,sinβ-cosβ的值;(1)sinβ,cosβ,tanβ的值.若记cotα=1/tanα,已知tanα,cotα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两实根,且3π<α<7π/2,求cos(3π+α)-sin(π+α)
(1)(sinβ+cosβ)(sinβ+cosβ)=1/25:
sin²β+2sinβcosβ+cos²β=1/25
sinβcosβ=-12/25.
又0<β<π,所以2/π<β<π
(sinβ-cosβ)²= sin²β-2sinβcosβ+cos²β =1+24/25=/49/25
sinβ-cosβ=7/5
(2) sinβ=4/5,cosβ=-3/5,tanβ=-4/3.
cos(3π+α)-sin(π+α)=- cosα+sinα
cotα=1/tanα,即tanαcotα=1,所以k²-3=1.
即k=2或-2.
所以原方程为x²-2x+1=0或x²+2x+1=0
又3π<α<7π/2,即tanα>0,所以舍去k=-2,
由方程x²-2x+1=0可得,cotα=tanα=1
- cosα+sinα=0
同学,这两个题是基础题,还得好好练练哦