如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:41:36
![如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(](/uploads/image/z/2649377-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%89%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E6%8B%BC%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E6%A1%88%EF%BC%88%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%89%281%29%E6%B1%82%E2%88%A0EBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BAABC%E7%BB%95%E7%82%B9B%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%CE%B1%E5%BA%A6%EF%BC%880%C2%B0%EF%BC%9C%CE%B1%EF%BC%9C90%C2%B0%EF%BC%89%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE2%EF%BC%89%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%BD%BF%E2%88%A0ABE%3D2%E2%88%A0DBC%3F%E8%8B%A5%E8%83%BD%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E2%88%A0EBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E8%83%BD%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%88)
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)
(1)求∠EBC的度数
(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.
(3)将图中的三角尺ABC绕点B顺时针旋转α度(0°<α<90°)(如图3)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.
如图1是一副三角尺拼成的图案(初一数学)(1)求∠EBC的度数(2)将图中的三角尺ABC绕点B逆时针旋转α度(0°<α<90°)(如图2)能否使∠ABE=2∠DBC?若能,求出∠EBC的度数,若不能,说明理由.(
1)90度+60度=150度
2)假设可以,则有,90度-a=2(60度-a),求的a=30度.所以能,且角EBC=120度
3)不能,假设可以,则有,90度+a=2(60度+a).求得a=-30度不成立.所以不能
(1)150°
(2)120°
(3)貌似不能诶 我算不出来
(1)∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150
(2)∠ABE=90°-α①,∠DBC=60°-α②;所以①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°+α。
讨论,若-30°+α=0°,则∠ABE-2∠DBC=0°,即:∠ABE=2∠DBC。所以,求得α=30°满足(0°<α<90°)则:∠EBC=90°+60°-30°=120°。
(3)同理∠ABE=...
全部展开
(1)∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150
(2)∠ABE=90°-α①,∠DBC=60°-α②;所以①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°+α。
讨论,若-30°+α=0°,则∠ABE-2∠DBC=0°,即:∠ABE=2∠DBC。所以,求得α=30°满足(0°<α<90°)则:∠EBC=90°+60°-30°=120°。
(3)同理∠ABE=90°+α①,∠DBC=60°+α②;①式减去2倍的②式得:∠ABE-2∠DBC=-30°-α,
讨论,-30°-α=0°,求得α=-30°不满足((0°<α<90°)
收起
1,90+60=150°
2,可以,列方程90-a(∠ABE)=2(60-a)(2∠DBC)解得a=30°∴∠EBC=120°
3.如果可以,列方程90+a(∠ABE)=2(60+a)(2∠DBC)解得a=-30°,不符合题意,∴不能