从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:34:47
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从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个
将这50个数按照除以7的余数分组
除以7余1的:共7个
除以7余2的:共6个
除以7余3的:共6个
除以7余4的:共6个
除以7余5的:共6个
除以7余6的:共6个
除以7余0的:共6个
只要不同时出现 余1+余6、余2+余7、余3+余4即可
最多可以拿全部 除以7余1的、余2的、余3的
另外还可以拿1个除以7余0的(不能出现两个除以7余0的)
共7+6+6+1=20个
被7除余0 的:7、14、……、49,共7个
被7除余1 的:1、15、……、50,共7个
被7除余2 的:2、16、……、44,共6个
被7除余3 的:3、17、……、45,共6个
被7除余4 的:4、18、……、46,共6个
被7除余5 的:5、19、……、47,共6个
被7除余6 的:6、20、……、48,共6个
按余数分成三份:
全部展开
被7除余0 的:7、14、……、49,共7个
被7除余1 的:1、15、……、50,共7个
被7除余2 的:2、16、……、44,共6个
被7除余3 的:3、17、……、45,共6个
被7除余4 的:4、18、……、46,共6个
被7除余5 的:5、19、……、47,共6个
被7除余6 的:6、20、……、48,共6个
按余数分成三份:
(1,6)(2,5)(3,4)
因此最多可在每份选一组。
例如可选:
被7除余1、余2、余3的三组7+6+6=19个数,
再加上任意一个被7整除的数,共20个。
收起
应该是23吧。
除以7的余数,有0,1,2,3,4,5,6这7种
50÷7=7余1
余数为1的,有8个
余数为0,2--6的,各有7个
取余数为1的1组,
再从余数为2,5的当中取1组
余数为3,4的当中取1组
再加上1个余数为0的数
最多可以取:8+7+7+1=23个