有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ时,两球在同一水平面上处于静止状态.如图所示.现使两杆同时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:14:31
![有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ时,两球在同一水平面上处于静止状态.如图所示.现使两杆同时](/uploads/image/z/3276937-1-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E7%BB%9D%E7%BC%98%E6%9D%86%2C%E5%8F%AF%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%BB%95O%E7%82%B9%E8%BD%AC%E5%8A%A8%2C%E4%B8%A4%E6%9D%86%E4%B8%8A%E5%90%84%E7%A9%BF%E7%9D%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%BAq%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83.%E4%B8%A4%E6%9D%86%E4%B8%8E%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%CE%B8%E6%97%B6%2C%E4%B8%A4%E7%90%83%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%A4%84%E4%BA%8E%E9%9D%99%E6%AD%A2%E7%8A%B6%E6%80%81.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E7%8E%B0%E4%BD%BF%E4%B8%A4%E6%9D%86%E5%90%8C%E6%97%B6)
有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ时,两球在同一水平面上处于静止状态.如图所示.现使两杆同时
有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ时,两球在同一水平面上处于静止状态.如图所示.现使两杆同时绕O点在纸面内缓慢转动,此时小球在杆上的位置随之改变.问θ取何值时,小球到O点的距离L为最小值?
有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ时,两球在同一水平面上处于静止状态.如图所示.现使两杆同时
研究其中一个球,由于其受到重力mg,弹力N,要使球处于静止状态,则两球之间的库仑力必为斥力,设其大小为F,设两球球心的距离为R,则F=kq^2/R^2,
由力的平衡有,mgtanθ=F,
此时小球到O点的距离L满足:L^2=(R/2)^2+(Rtanθ/2)^2
解得:L^2 =(kq^2/4mg)×(1/tanθ +tanθ)
由数学知识有1/tanθ +tanθ...
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研究其中一个球,由于其受到重力mg,弹力N,要使球处于静止状态,则两球之间的库仑力必为斥力,设其大小为F,设两球球心的距离为R,则F=kq^2/R^2,
由力的平衡有,mgtanθ=F,
此时小球到O点的距离L满足:L^2=(R/2)^2+(Rtanθ/2)^2
解得:L^2 =(kq^2/4mg)×(1/tanθ +tanθ)
由数学知识有1/tanθ +tanθ≥2当且仅当1/tanθ =tanθ时取等号,此时θ=π/4,
所以L^2≥kq^2/2mg
所以小球到O点的距离L的最小值为Lmin=q√k/2mg。
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